ARITMETICA PITAGORICA Y EL TRAINGULO DE

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Aprender Matemática significa construir conceptos, estudiar sus propiedades y sus interacciones con otros conceptos. Este libro invita a sus lectores, estudiantes y profesores, a aprender un concepto especifico, el de pensamiento recursivo. Para ello se propone comenzar mostrando de qué modo la recursividad está enraizada en la actividad cotidiana que llamamos contar . Luego de exponer cómo se manifestaba la recursividad en los sistemas numéricos fenicios, babilónicos y mayas, se pasa a estudiar la aritmética pitagórica tal y como la transmitió Boecio.Se construyen recursivamente los números figurados: triangulares, rectangulares, cuadrados, pentagonales, hexagonales. Se estudian relaciones entre ellos de manera de adentrar a los lectores en lo que llamamos una demostración matemática. La recursividad se estudia luego en el Triangulus Arithmeticus de Pascal: se ofrece una de sus primeras traducciones al español, la que se complementa con comentarios que relacionan el triángulo de Pascal con los números figurados y los números combinatoriales.Subyacen al libro las ideas básicas del intuicionismo matemático del filósofo y matemático holandés Luitzen Brouwer y las contribuciones sobre la lógica dialogal desarrolladas por el matemático y filósofo aleman Paul Lorenzen.

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